Geometrische Gruppentheorie behandelt endlich erzeugte Gruppen vom geometrischen Standpunkt aus.
Die Theorie wurde von Cayley, Tits, Stallings und Serre entwickelt und kulminiert in den fundamentalen Beiträgen von Gromov um 1980. Gruppen können vermöge ihrer Cayley-Graphen als geometrische Objekte betrachtet werden. Wir werden nachweisen, dass Gruppen und Räume, auf welchen diese kokompakt und diskontinuierlich operieren, bis auf Quasi-Isometrie identisch sind.
Nach einer Einführung in die Geometrische Gruppentheorie werden verschiedene Aspekte von Gromov-hyperbolischen Gruppen untersucht. Am Schluss der Vorlesung stehen Wachstumsfragen endlich erzeugter Gruppen im Zentrum des Interesses.
Die Vorlesung richtet sich an Studierende ab dem 3. Studienjahr.
- Enseignant·e: Ruth Kellerhals