In der Vorlesung geben wir eine Einführung in die Ideen und Methoden der algebraischen Topologie. Eines der wichtigsten Ziele der algebraischen Topologie ist es, topologische Räume und ihre Abbildungen bis auf Homöomorphie oder Homotopieäquivalenz mit Hilfe von geeigneten Invarianten zu unterscheiden und idealerweise auch zu klassifizieren. Eine bekannte derartige Invariante ist zum Beispiel die Euler-Charakteristik eines topologischen Raumes, die sich mit kombinatorischen Methoden berechnen und definieren lässt. Die moderne algebraische Topologieermöglicht es, oftmals komplizierte geometrische Fragestellungen durch algebraische Berechnungen zu beantworten.
Themen der Vorlesung: Fundamentalgruppe und Homotopiegruppen von Räumen, Zellenzerlegungen und CW-Komplexe, singuläre Homologietheorie.
- Enseignant·e: Oliver Baues